Загадка, которую решил Добеши, заключалась в том, как взять недавний вейвлет-прогресс — прекрасную вещь французских математиков Ива Мейера и Стефана Малла, но технически непрактичную — и сделать он поддается применению. «Поставить его на голову», — сказал бы Добеши, но не сделать его уродливым. Как она сказала в заявлении Гуггенхайма: «Математики часто принимают как должное, что математическая структура может быть действительно элегантной и красивой, но для того, чтобы использовать ее в настоящем приложении, вы должны искалечить ее: ну, они пожимают плечами. Такова жизнь — прикладная математика всегда немного грязная. Я не был согласен с этой точкой зрения ».
К февралю 1987 года она заложила основу для того, что превратилось в« семью »вейвлетов Добеши, каждый из которых был приспособлен для немного разных задач. Один ключевой фактор сделал ее прорыв возможной: впервые в ее карьере у нее был компьютерный терминал на столе, поэтому она могла легко программировать свои уравнения и строить графики результатов. К тому лету Добеши написал статью и, избежав моратория на набор персонала, получил работу в AT&T Bell Labs. Она начала в июле и переехала в дом, недавно купленный у Колдербанка, за которого вышла замуж после того, как задала этот вопрос прошлой осенью. (Колдербанк сообщил, что есть постоянное предложение, но он воздержался от предложения из уважения к заявленному Добеши неприятию института брака.)
Церемония прошла в мае в Брюсселе. Добеши приготовила весь свадебный ужин (с некоторой помощью своего жениха), бельгийско-британский пир из курицы с эндивием и тушеное мясо ланкаширского тушеного мяса, шоколадный торт и мелочи (среди прочего) для 90 гостей. Она рассчитывала, что 10 дней приготовления и выпечки будут управляемыми, и только позже она поняла, что у нее не было достаточно ни кастрюль и сковородок для приготовления, ни места в холодильнике для хранения, не говоря уже о других логистических проблемах. Ее алгоритмическое решение было следующим: попросите друзей одолжить ей необходимые сосуды; наполните указанные сосуды и верните их для хранения в холодильники и для перевозки на свадьбу. Она призвала больше гурманов приносить закуски вместо подарков. Ее мать, опустив ногу, купила армию солонок.
Добеши продолжила свои исследования вейвлетов в AT&T Bell Labs, остановившись в 1988 году, чтобы родить ребенка. Это был тревожный и дезориентирующий период, потому что она потеряла способность заниматься математикой исследовательского уровня на несколько месяцев после родов. «Математические идеи не придут», — говорит она. Это напугало ее. Она никому не рассказывала, даже своему мужу, пока постепенно ее творческая мотивация не вернулась. Иногда она с тех пор предупреждала молодых математиков об эффекте «ребенок-мозг», и они были благодарны за этот совет. «Я не могла представить, что у меня когда-нибудь возникнут проблемы с мышлением, — говорит Лилиан Пирс, коллега по Duke. Но когда это произошло, Пирс напомнила себе: «Хорошо, это то, о чем говорила Ингрид. Это пройдет." Студентки Добеши также отмечают свою благодарность за ее готовность настаивать на уходе за детьми на конференциях, а иногда даже сама берет на себя обязанности по присмотру за детьми. «Мой консультант вызвался развлечь моего малыша, пока я выступал с речью», — сказал бывший доктор философии. — вспоминает студентка, математик из Йельского университета Анна Гилберт. «Она органично включила все аспекты работы и жизни».
В 1993 году Добеши была назначена на факультет в Принстоне, став первой женщиной, которая стала профессором кафедры математики. Ее соблазняла перспектива пообщаться с историками и социологами и им подобными, а не только с инженерами-электриками и математиками. Она разработала курс под названием «Math Alive», предназначенный для специалистов, не занимающихся математикой и наукой, и выступила с докладами для широкой публики на тему «Серфинг с вейвлетами: новый подход к анализу звука и изображений». Вейвлеты начали набирать обороты в реальном мире, развернутые ФБР. в оцифровке своей базы данных отпечатков пальцев. Алгоритм, основанный на вейвлетах, использовался в анимации таких фильмов, как «Жизнь жука».
«Вейвлеты Добеши гладкие, хорошо сбалансированные, не слишком растянуты и их легко реализовать на компьютере», — Теренс Тао , — говорит математик из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе. Он был аспирантом Принстона в 1990-х годах и учился на курсах Добеши. (В 2006 году он получил медаль Филдса.) Вейвлеты Добеши, по его словам, можно использовать «из коробки» для решения широкого круга задач обработки сигналов. В классе, вспоминает Тао, Добеши умел рассматривать чистую математику (ради любопытства), прикладную математику (для практических целей) и физический опыт как единое целое. «Я помню, например, однажды, когда она рассказала, как узнала, как работает внутреннее ухо, и поняла, что это более или менее то же самое, что и вейвлет-преобразование, что, как я думаю, привело к тому, что она предложила использовать вейвлеты для распознавания речи». Вейвлет Добеши продвинул эту область в цифровую эпоху. Отчасти вейвлеты оказались революционными, потому что они настолько математически глубоки. Но в основном, как отмечает Колдербанк, это произошло потому, что Добеши, неутомимый строитель сообщества, поставила перед собой задачу построить сеть мостов к другим областям.
Со временем награды начали накапливаться: The MacArthur в 1992 году за ней последовала премия Стила Американского математического общества за выставку в 1994 году за ее книгу «Десять лекций по вейвлетам». В 2000 году Добеши стала первой женщиной, получившей награду Национальной академии наук по математике. К тому времени у нее было двое маленьких детей. (Ее дочь Кэролайн, 30 лет, занимается аналитикой данных; ее сын Майкл, 33 года, учитель математики в старшей школе в южной части Чикаго.) И, судя по всему, она ловко жонглировала всем этим.
